19. jún 2026
Výsledky a riešenia 2. časti 21. ročníka FX!
Máme úspešne za sebou 21. ročník FX! Gratulujeme víťazom, konečné poradie je:
- Vojtěch Jan Schreib (40,5 bodov)
- Richard Dudek (39,0 bodov)
- Petra Čobrdová (33,5 bodov)
- Tomáš Matkovič (31,5 bodov)
- Zbyněk Andrýsek (29,5 bodov)
- Marek Holík (2,0 body)
Podrobnejšie obodovanie nájdeš za prvé kolo tu a za druhé kolo tu. Vzorové riešenia príkladov nájdeš tu (1. kolo) a tu (2. kolo). Či si úlohu riešil, neriešil alebo dokonca vyriešil, tak odporúčame si pozrieť vzorové riešenia, keďže obsahujú veľa užitočných tipov, alternatívne spôsoby riešenia a informácie nad rámec úlohy.
Prví piati riešitelia dostanú cenu zodpovedajúcu získaným bodom. Za finančnú odmenu vďačíme občianskemu združeniu Trojsten. Všetkým oceneným gratulujeme!
A už tradične pridávame aj niečo z kuchyne tvorenia úloh.
- Prvá úloha “Polarizujúca téma” je klasický príklad popisu polarizácie svetla a interakcie s rôznymi materiálmi. Celá táto časť optiky sa volá Jonesov formalizmus (viac nájdeš tu) a v podstate všetko v tejto oblasti sa volá po Robertovi Clarkovi Jonesovi (polarizačný vektor sa nazýva Jonesov vektor, lineárne optické prvky sú reprezentované Jonesovými maticami). V samotnej podstate je úloha iba o 2×2 komplexných maticiach. Fyzikálna podstata úlohy sa opiera o fyzikálny jav nazývaný dvojlom (viac tu na anglickej Wikipédii). Keď máme kryštál, tak jeho základná bunka sa periodicky opakuje do celého priestoru. Kryštály sú často kubicky symetrické (napr. halit, diamant, fluorit) a preto aj svetlo interaguje s kryštálom rovnako bez ohľadu na smer polarizácie. Ostatné kryštály (napr. kremeň, kalcit) majú menšiu symetriu, ich základná bunka je často natiahnutá do jedného alebo dvoch smerov, a preto svetlo interaguje s nimi rôzne podľa natočenia svetla. Tieto materiály často zachovávajú intenzitu svetla, ale posúvajú fázu. Vyrábajú sa z nich optické súčiastky nazývané fázové retardéry (napr. polvlnová platnička, štvrťvlnová platnička), ktoré sú nevyhnutné na manipuláciu s polarizáciou svetla. Ako nájsť tieto Jonesove matice z pozorovania, sa dozvieš v riešení.
- Homogénne elektrické pole rovnomerne zrýchľuje náboje a homogénne magnetické pole stáča náboje po skrutkovici. Čo sa stane, ak tieto dve polia skombinujeme? To rieši práve druhá úloha “Elektrizujúci zážitok”. Ide o nastavenie polí, ktoré sa používa vo Wienovom filtri. Viac sa dozvieš v riešení.
- Tretia úloha “Pozriem — vidím (alebo aj nie)” je mostíkom medzi fyzikou a chémiou. Je to rýchlokurz kvantovej fyziky aplikovaný na jednoduchý model nazývaný Hückelov model (vhodný pre popis konjugovaných delokalizovaných väzieb). Od vytvorenia Hamiltoniánu, nájdenia vlastných stavov až po nájdenie povolených prechodov sa v zásade najlepší súčasný popis atómov a molekúl nelíši od tohto postupu (v čase písania tohto e-mailu je rok 2026). Rozdiel je iba v presnejšom popise Hamiltoniánu a všetkých javov, ktoré sme zanedbali. Aj keď Hückelov model nedáva presné výsledky, aké pozorujeme v prírode, dáva veľmi dobrý kvalitatívny popis toho, čo sa v prírode deje. Na veľmi jednoduchý model s jedným parametrom dokáže popísať toho veľa. Viac o jednotlivých molekulách a prípadných vylepšeniach Hückelovho modelu nájdeš v riešení.
- Prvá úloha druhého kola “Janči biliardista 2” bola inšpirovaná myšlienkou, ako by vyzeral tento svet s alternatívnymi fyzikálnymi zákonmi. Úloha vznikla potom, čo Janči počul prednášky na zimnej škole geometrie a fyziky. Prvý prípad zodpovedá Fermatovmu popisu pohybu lúčov svetla v homogénnom materiály. Druhý prípad je vymyslený geometrický princíp. O tom, ako sa to prejaví, sa viac dozvieš v riešení.
- Druhá úloha “Kráľovstvo rovných zrkadiel” je prezlečený klasický problém popisu dúhy. Pri dobrých podmienkach ju vieš pozorovať aj doma v kúpeľni na orosenom zrkadle. Viac sa dozvieš vo vzorovom riešení.
- Posledná úloha “Nenaolejuje-li tě Julie, naolejuje Julie oloid” je klasický príklad, kde fyzika za úlohou nie je veľmi komplikovaná, ale samotná úloha je o tom, či sa vieš zorientovať a vysomáriť v cudzom článku. Táto úloha trochu imituje čítanie článkov vo vede. Nie je podstatné vedieť odvodiť riešenie v článku, aké urobili autori, ale dôležité je vytiahnuť z článku to podstatné, čo je pre mňa dôležité. Úloha je podobná ako úloha “Kmitajúca obruč” z 9. ročníka, len popis pohybu oloidu je komplikovanejší. Inšpiráciu na úlohu dostal Jakub, keď doomscrolloval Youtube shorts popularizačných kanálov a uvidel, ako sa valí oloid. Viac sa dočítaš v riešení.
Dúfam, že sa ti tento ročník FX páčil a tešíme sa na tvoju účasť v ďalšom ročníku!
Zdraví kolektív FX,
Jakub, Dominik, Lego a Janči
