2. Neutríno a neutrónová hviezda

Predpokladajme, že neutrónová hviezda sa skladá z nukleónov (protónov a neutrónov) natlačených na seba podobne ako v jadre atómu.

1. Odhadnite objemovú koncentráciu týchto nukleónov. Predpokladajme, že v hviezde vznikne neutríno, ktorého energia je príliš malá na to, aby sa interakciou s týmito nukleónmi premenilo na inú časticu. Bude teda interagovať iba pomocou nenabitých prúdov (Z bozón). Takúto interakciu môžeme z pohľadu neutrína aproximovať ako zmenu smeru svojho pohybu do náhodného smeru, účinný prierez tejto interakcie je približne \(\SI{e-45}{\metre\squared}\).
2. Aká bude potom stredná voľná dráha neutrína v neutrónovej hviezde?
3. Predpokladajme, že neutríno vzniklo v strede neutrónovej hviezdy, ktorá má polomer \(\SI{10}{\kilo\metre}\). Ako dlho potrvá, kým z nej vyletí? (Pri tejto časti si neváhajte pomôcť aj počítačom.)