Jindra má doma rovnomerne nabitý prstenec s polomerom \(R\) s nábojom \(Q\) v homogénnom gravitačnom poli \(g\). Za akých podmienok bude existovať stabilná poloha pre náboj s veľkosťou \(q\) a hmotnosťou \(m\), ak ho fixne tak, že sa náboj bude mocť pohybovať len po osi \(z\) ako na obrázku? Prečo by bez fixnutia na z-ovú os bol náboj v nestabilnej polohe?
Potom prišiel Robo s dipólom s dipólovým momentom \(p\) a rovnakou hmotnosťou \(m\). 1
Ako vyzerá analogická podmienka na stabilnú polohu a orientáciu dipólu, ak ho tiež fixneme na tú istú os (a pôvodný Jindrov náboj \(q\) dáme preč)?
Potrebujeme ho naozaj fixnúť na \(z\)-ovú os, aby bol stabilný? Pri rátaní považujte moment zotrvačnosti dipólu za zanedbateľne malý.
Dipól sa dá predstaviť ako dva veľmi veľké náboje \(+q\) a \(-q\) vzdialené od seba o veľmi malú vzdialenosť \(d\). Dipólový moment je definovaný ako \(p = qd\). V externom elektrickom poli má dipól potenciálnu energiu \(U = - \vec p \cdot \vec E\) a pôsobí naň sila \(\vec F = (\vec p \cdot \vec\nabla) \vec E\). Význam trojuholníka nájdete Googlením pod názvom nabla operátor.↩︎
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.