S metódou imaginárnych nábojov ste sa už mohli stretnúť v elektrostatike. Ak to tak doteraz nebolo, tak to napravíme. Veľmi pekne spísaný úvod nájdete v Zbierke FX na str. 77. Riešenie príkladu v zbierke sa vám zíde aj pri riešení tohto príkladu.
Uvažujme bodový náboj \(+q\) vo vzdialenosti \(d\) od stredu perfektne vodivej a uzemnenej vodivej sféry polomeru \(a\) (\(d>a\)). Ukážte, že imaginárny náboj s veľkosťou \(-qa/d\) dokáže nahradiť indukovanú distribúciu náboja na sfére, ak ho umiestnime do vzdialenosti \(a^2/d\) od stredu sféry.
Umiestnime na opačnú stranu ako predchádzajúci náboj ďalší bodový náboj s veľkosťou \(+q\) do vzdialenosti \(d\) od stredu sféry, tak, že vzdialenosť medzi nábojmi je \(2d\). Napíšte rovnicu dávajúcu do súvisu \(a\) a \(d\) tak, aby celková pôsobiaca sila na každý náboj bola nulová. Ukážte, že pre \(d/a \approx 8\), je táto podmienka približne splnená.
Využitím výsledku pre silu pre prípad \(d/a = 8\), napíšte vzorec pre silu na jeden zo skutočných nábojov, ak je sféra nabitá na potenciál \(V\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.