S metódou imaginárnych nábojov ste sa už mohli stretnúť v elektrostatike. Ak to tak doteraz nebolo, tak to napravíme. Veľmi pekne spísaný úvod nájdete v Zbierke FX na str. 77. Riešenie príkladu v zbierke sa vám zíde aj pri riešení tohto príkladu.

1. Uvažujme bodový náboj $+q$ vo vzdialenosti $d$ od stredu perfektne vodivej a uzemnenej vodivej sféry polomeru $a$ ($d>a$). Ukážte, že imaginárny náboj s veľkosťou $-qa/d$ dokáže nahradiť indukovanú distribúciu náboja na sfére, ak ho umiestnime do vzdialenosti $a^2/d$ od stredu sféry.

2. Umiestnime na opačnú stranu ako predchádzajúci náboj ďalší bodový náboj s veľkosťou $+q$ do vzdialenosti $d$ od stredu sféry, tak, že vzdialenosť medzi nábojmi je $2d$. Napíšte rovnicu dávajúcu do súvisu $a$ a $d$ tak, aby celková pôsobiaca sila na každý náboj bola nulová. Ukážte, že pre $d/a \approx 8$, je táto podmienka približne splnená.

3. Využitím výsledku pre silu pre prípad $d/a = 8$, napíšte vzorec pre silu na jeden zo skutočných nábojov, ak je sféra nabitá na potenciál $V$.