Peťo rozostavil do medzihviezdneho priestoru 2006 všakovakých kovových guliek. Guľky nabil nábojmi $q$, $-2q$, $3q$, …, $2005q$ a $-2006q$, pričom $q$ je kladné. Dokážte, že aspoň jedna z guliek má na celom svojom povrchu zápornú hustotu náboja.