Mišo si raz z dlhej chvíľe nechával kotúľať ceruzku dolu naklonenou rovinou. Všimol si, že pri každom dopade na bočnú stenu ceruzka trochu spomalila. I preblyslo sa mu hlavou:

1. Pre aký najmenší sklon roviny sa ceruzka nikdy nezastaví?
2. Ako ďaleko sa ceruzka dokotúľa od okamihu, keď sa po stole valí rýchlosťou $v$? (Myslí sa horizontálna zložka rýchlosti tesne pred prvým dopadom hrany na stôl.)

Preskúmajte tento problém a pomôžte Mišovi zodpovedať otázky, ktoré ho trápia. Ceruzka bola tvaru pravidelného šesťbokého hranola s dĺžkou hrany podstavy $b$ a jej moment zotrvačnosti vzhľadom na šesťnásobnú os symetrie je $I = \frac{5}{12} M b^2$.