V 2. letnej sérii FKS 25. ročníka sme riešili úlohu o moste cez Dunaj. Teraz budeme riešiť o niečo všeobecnejšiu úlohu. Treba preklenúť rieku šírky $L = 300 \, \text{m}$. Most má mať jediný pilón umiestnený na brehu rieky, ktorý tentoraz nemusí byť rovný (a ani rovnakého prierezu). Na vás je, aby most nespadol a pritom nebol ani priveľmi nákladný – Treba navrhnút tvar piliera tak, aby žiadne napätia v materiáloch neprevýšili pätinu ich medze pevnosti, a zároveň, aby bola cena mostu minimálna možná.

Most bude mat betónovú mostovku (to, po čom jazdia autá) a pilier, a oceľové laná. Hmotnosť 1 metra mostovky aj s uvažovanou premávkou (autá) na nej je 20 ton. V predošlom príklade vo FKS sme ukázali, že hmotnosť lanovia je zanedbateľná voči hmotnosti mostovky – Možno predpokladať, že tomu bude aj tu tak a teda počítať treba v aproximácii nehmotných lán (voči hmotnosti mostovky). Konštrukcia je vymyslená tak, že pilier a aj mostovka môžu byť v každom mieste zaťažené iba v pozdĺžnom smere (nemá v nich byť šmykové napätie). Oceľové laná sú veľmi husto rozmiestnené a navzájom rovnobežné.

Potrebné údaje: Hustota betónu $\rho_\text{betón} = 2000 \, \text{kg.m}^{-3}$, hustota ocele $\rho_\text{oceľ} = 7800 \, \text{kg.m}^{-3}$, medza pevnosti betónu v tlaku $\sigma_\text{betón} = 40 \, \text{MPa}$, medza pevnosti ocele v ťahu $\sigma_\text{oceľ} = 2 \, \text{GPa}$. Cena ocele za jednotku hmotnosti je 47-násobok ceny betónu rovnakej hmotnosti.