Bubo vzal dve rovnaké trubice a zamuroval ich do (nekonečne veľkej) steny hrúbky $H$ a s tepelnou vodivosťou $\lambda$ tak, že stenou prechádzajú kolmo a ich stredy sú vo vzájomnej vzdialenosti $d$. Jednou trubicou nechal pretekať teplú vodu, ktorá do steny privádza tepelný výkon $P$, druhou nechal pretekať studenú vodu, ktorá zo steny tepelný výkon $P$ odoberá. Bubo má niekoľko otázok o teplote steny v ustálenom stave:

1. Dokážte, že izotermy (t.j. miesta s rovnakou teplotou) steny majú profil kružnice!
2. Nájdite teplotu bodu steny, ktorý sa nachádza vo vzdialenostiach $r_1$, $r_2$ od stredov trubíc a pre $r_{1,2} \gg d$ ju vyjadrite pomocou polárnych súradníc $(r,\phi)$.

Rovnica vedenia tepla je $h = - \lambda \nabla T$, kde $h$ je tepelný tok. Tepelnú výmenú s okolitým vzduchom, ako aj tepelné vyžarovanie, neuvažujte!