Cez vianočné prázdniny sa Marcel každoročne vracia z internátu domov. Keďže doma nemá internet, väčšinu času trávi hraním počítačových hier a pozeraním seriálov. Naposledy napríklad dal za jeden deň toľko dielov Star Trek-u, že mal sen, v ktorom bol na palube vesmírnej lode Enterprise. Tá sa práve nachádzala v časti vesmíru, odkiaľ bolo vidno hviezdy na oblohe rozmiestnené rovnomerne, t.j. tak, že počet hviezd na priestorový uhol $ \frac{\text{d}N}{\text{d}\Omega} = \rho$ bol približne konštantný.

1. Aké rozdelenie hviezd by na lodi pozoroval, keby sa vzhľadom na predošlú sústavu pohyboval dopredu rýchlosťou $v$?

Predstavte si, že by sme namiesto hviezd mali na oblohe monochromatické zdroje svetla s frekvenciou $f$ s celkovým výkonom $P$.

2. Ako sa zmení frekvencia svetla v pohybujúcej sa sústave v závislosti od smeru, ktorým sa Marcel pozerá?
3. Čo vieme na základe častí 1. a 2. povedať o zmene hustoty žiarivého výkonu $\Pi = \frac{\text{d}P}{\text{d}\Omega}$ hviezdneho pozadia?