Tina sa učí hrať na gitare. Okrem jej podmanivého zvuku ju však zaujala aj skutočnosť, že keď si gitaru naladí v teple domova a potom s ňou vyjde von do chladnej zasneženej noci, gitara už neladí. Aby ste Tine vysvetlili, ako je to možné, tak

1. odvoďte vlnovú rovnicu pre strunu;
2. nájdite závislosť základnej frekvencie struny v závislosti od jej predĺženia $\Delta L$;
3. zistie, ako sa zmení základná frekvencia struny, ak s gitarou zájdeme do treskúcej zimy s teplotou o $\Delta T$ menšou.

Struna má dĺžku $L=0,8 \, \text{m}$ (jej časť na kobylke zanedbávame), priemer $d = 0,6 \, \text{mm}$, je zhotovená z ocele s hustotou $\rho = 8000 \, \text{kg/m}^3$, modulom pružnosti $E = 220 \, \text{GPa}$ a tepelnou rozťažnosťou $\alpha = 11 \cdot 10^{-6} \, \text{K}^{-1}$ a na začiatku hrá s frekvenciou $f_0$.