Maťo si minule kúpil optické vlákno dĺžky $L$ a konečne si svoj počítač na intráku pripojil priamo ku serveru FKS. Jadro optického vlákna je dlhý valec polomeru $r$ vyrobený zo skla s rôznymi prímesami tak, aby sa rýchlosť šírenia svetla v ňom zvyšovala lineárne so vzdialenosťou od jeho osi. Index lomu v strede je $n_1$, na kraji $n_2$. V strede jednej jeho podstavy je bodový zdroj svetla, ktorý vyšle krátky svetelný impulz. Akú dĺžku trvania bude mať impulz prijatý na druhom konci optického vlákna? Rádové zanedbania sú prípustné, typické hodnoty veličín sú $L = 1 \, \text{km}$, $r = 20 \, \mu\text{m}$, $n_1 = 1.445$, $n_2 = 1.44$.