Peťo vyniesol do vesmíru svoju obľúbenú družicu. Družica sa dlho túlala hlbokým vesmírom a dostala sa až do vzdialenosti $d$ od Zeme, keď jej začalo byť smutno a začala vysielať rádiový signál s frekvenciou $f$. Kubo si chcel naladiť rádio na Peťovu družicu, a tak sa začal zamýšľať nad nasledujúcimi problémami.

1. Akú frekvenciu signálu družice nameria Kubo, ak sa družica pohybuje (hoc i veľkou) rýchlosťou $v$ smerom od Zeme?
2. Akú frekvenciu signálu družice nameria Kubo, ak družica stojí, ale vesmír sa rovnomerne rozpína tak, že vzdialenosť medzi družicou a Zemou sa v čase vysielania zväčšuje rýchlosťou $v$?

Rovnomerné rozpínanie vesmíru v tejto úlohe znamená, že objektívna vzdialenosť medzi každými dvoma bodmi sa zväčšuje konštantnou rýchlosťou, pričom v každom momente je rýchlosť vzďaľovania sa dvojice bodov priamo úmerná vzdialenosti týchto bodov.