Jakuba zaujímalo, ako veľmi je náš gravitačný zákon výnimočný a či neexistujú iné zákony, ktoré by tiež viedli k uzavretým periodickým dráham. Predpokladajte, že Slnko stojí nehybne v strede sústavy a gravitačný potenciál planéty $V(r)$ závisí iba od vzdialenosti od Slnka $r$. Aké sú všetky možné funkcie $V(r)$, ktoré vedú k periodickým dráham planéty bez ohľadu na počiatočnú polohu a rýchlosť?

Nápoveda 1: Najprv sa pozrite na kruhové dráhy, potom na skoro kruhové dráhy (lineárne) a následne na všeobecnejšie dráhy, napr. skoro kruhové dráhy (nelineárne).

Nápoveda 2: Pre popis periodických funkcií existuje vhodne zvolený tvar (ansatz) funkcií.