Janči si pokojne vykračoval a zrazu ho oziabalo. O koľko klesne množstvo energie dopadajúce na zem kvôli zatmeniu Slnka v mieste, kde je zatmenie úplné?

Uvažujme dva modely:

1. Model s konštantným vyžarovaním: Povrch Slnka vyžaruje rovnomerne do každého smeru.

2. Lineárny model s korekciou do prvého rádu: Povrch Slnka vyžaruje ako

$$ \frac{I(\psi)}{I(0)} = (1-u) + u \cos \psi \, , $$

kde $I(\psi)$ je intenzita žiarenia z povrchu Slnka pod uhlom $\psi$ (meraný od normály) a $u$ je fixný parameter modelu.

Pre prvý model vypočítajte profil poklesu. Pre oba modely vypočítajte priemernú hodnotu poklesu počas celého zatmenia a popíšte závislosť priemerného poklesu na parametri $u$.

Predpokladajte, že:

• Slnko je guľa.

• Slnko a Mesiac majú kruhový obrys rovnakej veľkosti.

• Dráhy Slnka a Mesiaca sú zarovnané a stred Mesiaca prechádza cez stred Slnka.