Kvôli závislosti indexu lomu vzduchu s nadmorskou výškou sa lúče svetla vyslané z povrchu Zeme lámu. Napríklad, predstavme si že vyšleme lúč z povrchu Zeme horizontálne. Kým sa takýto lúč dostane do vesmíru, bude zlomený a vyjde zo Zeme pod nenulovým uhlom ku jeho originálnemu smeru (pozri obrázok).

Obrázok 1: Lúč svetla

V tejto úlohe sa vás pýtame na odhad, ako veľmi by sme museli zvýšiť teplotu Zeme, aby takýto horizontálne vyslaný lúč do vesmíru vôbec neunikol, t. j. aby bol zlomený tak, že okamžite narazí do Zeme.

Uvažujte izotermickú atmosféru a rátajte s tým, že za súčastných podmienok ($T = \SI{300}{\kelvin}$) je gradient indexu lomu $\Delta n = 3\cdot 10^{-8}$ na každý meter výšky. Zem uvažujte ako dokonalú guľu s polomerom $R = \SI{6400}{\kilo\metre}$.