Samo pozeral Cestu okolo sveta za 80 dní a zaujímalo ho, ako veľký efekt môže mať špeciálna teória relativity na dobu takejto cesty. Ku podivu zistil, že efekt relativity bude približne rovnaký nezávisle na tom, ako rýchlo sa bude človek pohybovať alebo ako dlho mu bude takáto cesta celkovo trvať (ak sa bude pohybovať bežnými rýchlosťami 19. storočia). Rozmyslite si, prečo by to mohlo byť tak a aký jav spolu s relativitou to spôsobuje. Spočítajte veľkosť tejto relativistickej časovej dilatácie medzi hodinami, ktoré sú celý čas umiestnené na tom istom bode na rovníku a takými, ktoré sa vydajú na (veľmi pomalú) cestu okolo sveta po rovníku.

Ako sa zmení výsledok, keď trajektória nebude po rovníku?

Hint ku poslednej časti: Oplatí sa pozrieť na trajektóriu z ortografickej projekcie so stredom umiestneným v severnom póle¹. Odporúčame trajektóriu parametrizovať pomocou uhlov ako závislosť $\theta (\phi)$, kde $\theta, \phi$ majú bežný význam ako uhly v sférických súradniciach.