[3 body] Naďa strieľa na nekonečne rovinnej planéte šípy z kuše rýchlosťou $v$ všetkými možnými smermi. Myslela si, že jediný limit, kam môže dostreliť je výška $h={v^2}/(2g)$, ale nie je to tak. Ako vyzerá oblasť priestoru, kam môže dostreliť?

[3 body] Naďa to dotiahla až do NASA a presvedčila ich, aby vypustili do vesmíru vrecúško s mincami. Vrecúško zastavili vo vzdialenosti $r$ od Slnka a mince rozprskli do všetkých strán rýchlosťou $v$. Kam všade sa môžu mince v priestore dostať? Uvažujte, že $2 G M_{\text{slnko}}/r > v^2$.

[6 bodov] Ako sa zmení výsledok prvej časti po zarátaní lineárneho odporu vzduchu $F = - C v$? Uvažujte slabý odpor vzduchu ($C/m \ll h/v$), a teda výsledok nám stačí len do prvého rádu v $C$.