Ppershing si čítal knihu Rendezvous with Rama od Arthura C Clarke,kde je popísaný zvláštny mimozemský objekt. Ide o cylinder s priemerom $\SI{16}{\kilo\metre}$ rotujúci raz za $4$ minúty okolo vlastnej osi. Arthur popisuje správanie sa umelej gravitácie v tomto rotujúcom cylindri, tvrdí, že na okraji má veľkosť okolo polovice veľkosti gravitačného zrýchlenia na Zemi. Táto úloha je však o inom – o atmosfére v takomto objekte. Podla knihy je v strede cylindra nedýchateľná atmosféra (slabý tlak), no kniha udáva aj tlak $\SI{300}{\milli\bar}$ vo vzdialenosti $\SI{1}{\kilo\metre}$ od stredu.

1. Spočítajte ako vyzerá tlak v závislosti od vzdielnosti od stredu. Je atmosféra naozaj nedýchateľná v strede a prijateľná na okraji? Atmosféru modelujte ako izotermickú.

2. Uvažujte element vzduchu vo výške $h$, ktorý sa konvekciou posunie o kúsok nahor. Je takáto atmosféra stabilná mechanicky (t.j. vzduch ostane v pokoji) a termodynamicky?

3. Berúc do úvahy výsledky predošlej časti a zanedbávajúc koeficient prenosu tepla navrhnite lepší model atmosféry. Spočítajte úlohu o mimozemskom objekte s takou atmosférou.