Simon si raz z dlhej chvíle nechával kotúľať ceruzku dolu naklonenou rovinou. Všimol si, že pri každom dopade na bočnú stenu ceruzka trochu spomalila. I preblyslo sa mu hlavou:

• Pre aký najmenší sklon roviny sa ceruzka nikdy nezastaví?

• Ako ďaleko sa ceruzka dokotúľa od okamihu, keď sa po stole valí rýchlosťou $v$? (Myslí sa horizontálna zložka rýchlosti tesne pred prvým dopadom hrany na stôl.)

Preskúmajte tento problém a pomôžte Simonovi zodpovedať otázky, ktoré ho trápia. Ceruzka bola tvaru pravidelného šesťbokého hranola s dĺžkou hrany podstavy $b$ a jej moment zotrvačnosti vzhľadom na šesťnásobnú os symetrie je $I = \frac{5}{12}Mb^2$.