Aďa má pevne uchytený plášť kužeľa (bez podstavy) s vrcholovým uhlom $2\alpha$ a osou rovnobežnou s $g$ tak, že vrchol je jeho najnižším bodom. Po jeho vnútri chce roztočiť guľôčku s hmotnosťou $m$, polomerom $r$ a momentom zotrvačnosti $I=(2/5)mr^2$ tak, že množina dotykových bodov plášťa kužeľa (body, ktoré niekedy prichádzajú do kontaktu s guľôčkou) budú tvoriť vodorovnú kružnicu s polomerom $L$. Množina dotykových bodov guľôčky bude tvoriť tiež kružnicu (nie nutne s polomerom $r$). Aký má byť tento polomer ak Aďa chce, aby guľôčka obehla dookola plášťa kužeľa za čo najkratší čas? Predpokladajte, že $r$ je omnoho menšie ako $L$.