Juro pri ceste pozoruje dopravu, ktorá prechádza okolo. Autobusy okolo neho prechádzajú v pravidelných intervaloch každých 5 minút. Autá okolo neho prechádzajú náhodne, pričom za malý čas $\mathrm{d}t$ je pravdepodobnosť, že okolo neho prejde auto $\frac{\mathrm{d}t}{\tau}$, kde $\tau= \SI{5}{\minute}$.

1. Dokážte, že priemerný počet áut, ktoré prejdú okolo Jura za jednu hodinu je 12.

2. Aká je pravdepodobnosť, že za náhodne zvolených 10 minút okolo Jura prejde presne $n$ autobusov? Aká je pravdepodobnosť, že za náhodne zvolených 10 minút okolo Jura prejde presne $n$ áut?

3. Aké je rozdelenie pravdepodobnosti veličiny $\Delta_B t$, ktorá je časom medzi dvomi po sebe idúcimi autobusmi? Aké je rozdelenie tejto veličiny $\Delta_A t$ pre autá?

4. Ak prídeme na cestu v náhodnom čase, aké je rozdelenie pravdepodobnosti veličiny $\delta_B t$, ktorá meria čas do príchodu najbližšieho autobusu? Aké je rozdelenie tejto veličiny $\delta_A t$ pre autá?