Jakub lebedil na pláži a od priameho slnka bol chránený slnečníkom. Napriek tomu ho spieklo ako oškvarku. Aká je intenzita priameho UV žiarenia a intenzita rozptýleného UV žiarenia, ak sa slnko nachádza na zenitovom uhle \(\alpha\)?
Pri výpočte použite nasledujúce zjednodušenia:
- Atmosféra je plyn homogénne vypĺňajúci priestor medzi vodorovnou rovinou zeme a vodorovnou rovinou vo výške \(H\). Táto výška zodpovedá tlaku na povrchu \(p\).
- Intenzita svetla je určená tokom svetla – množstvom energie svetla danej vlnovej dĺžky dopadajúceho na jednotku plochy za jednotku času. Intenzita má jednotku \(\mathrm{W \, m^{-2}}\).
- Svetlo sa rozptyľuje podľa Rayleighovho rozptylu. To znamená, že na jednej molekule vzduchu sa svetlo s intezitou \(I\) rozptýli do malého priestorového uhla \(d\Omega\) s výkonom \(d P_S\) (má jednotku \(\mathrm{W}\)) ako \[ d P_S = I \frac{1 + \cos^2 \theta}{2} \frac{1}{\lambda^4} \left(\frac{3 \pi}{\rho_N} \frac{(n^2-1)}{(n^2+2)} \right)^2 d \Omega \, , \] kde \(\theta\) je uhol medzi rozptýleným a prichádzajúcim svetlom, \(\lambda\) je vlnová dĺžka svetla, \(\rho_N\) je hustota počtu molekúl vzduchu a \(n\) je index lomu vzduchu.
- Uvažujte, že sa svetlo rozptýli o vzduch maximálne raz.
Použite nasledujúce hodnoty: vlnová dĺžka UV žiarenia \(\lambda = 300\,\mathrm{nm}\), hustota vzduchu \(\rho = 1,20\, \mathrm{kg/m^3}\), hustota počtu častíc vzduchu \(\rho_N = 2,50 \cdot 10^{25} \, \mathrm{m^{-3}}\), tlak na povrchu \(p = 101 325\,\mathrm{Pa}\), index lomu vzduchu pre UV žiarenie \(n = 1,000292\), gravitačné zrýchlenie \(g = 9,81 \, \mathrm{m/s^2}\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.