Počet bodov:
Popis:  12b
  1. [3 body] Naďa strieľa na nekonečne rovinnej planéte šípy z kuše rýchlosťou \(v\) všetkými možnými smermi. Myslela si, že jediný limit, kam môže dostreliť je výška \(h={v^2}/(2g)\), ale nie je to tak. Ako vyzerá oblasť priestoru, kam môže dostreliť?
  2. [3 body] Naďa to dotiahla až do NASA a presvedčila ich, aby vypustili do vesmíru vrecúško s mincami. Vrecúško zastavili vo vzdialenosti \(r\) od Slnka a mince rozprskli do všetkých strán rýchlosťou \(v\). Kam všade sa môžu mince v priestore dostať? Uvažujte, že \(2 G M_{\text{slnko}}/r > v^2\).
  3. [6 bodov] Ako sa zmení výsledok prvej časti po zarátaní lineárneho odporu vzduchu \(F = - C v\)? Uvažujte slabý odpor vzduchu (\(C/m \ll h/v\)), a teda výsledok nám stačí len do prvého rádu v \(C\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.