Kolo už skončilo.
Počet bodov:
Popis: 9b
Simon si raz z dlhej chvíle nechával kotúľať ceruzku dolu naklonenou rovinou. Všimol si, že pri každom dopade na bočnú stenu ceruzka trochu spomalila. I preblyslo sa mu hlavou:
- Pre aký najmenší sklon roviny sa ceruzka nikdy nezastaví?
- Ako ďaleko sa ceruzka dokotúľa od okamihu, keď sa po stole valí rýchlosťou \(v\)? (Myslí sa horizontálna zložka rýchlosti tesne pred prvým dopadom hrany na stôl.)
Preskúmajte tento problém a pomôžte Simonovi zodpovedať otázky, ktoré ho trápia. Ceruzka bola tvaru pravidelného šesťbokého hranola s dĺžkou hrany podstavy \(b\) a jej moment zotrvačnosti vzhľadom na šesťnásobnú os symetrie je \(I = \frac{5}{12}Mb^2\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.