Počet bodov:
Popis:  9b

Simon si raz z dlhej chvíle nechával kotúľať ceruzku dolu naklonenou rovinou. Všimol si, že pri každom dopade na bočnú stenu ceruzka trochu spomalila. I preblyslo sa mu hlavou:

  • Pre aký najmenší sklon roviny sa ceruzka nikdy nezastaví?
  • Ako ďaleko sa ceruzka dokotúľa od okamihu, keď sa po stole valí rýchlosťou \(v\)? (Myslí sa horizontálna zložka rýchlosti tesne pred prvým dopadom hrany na stôl.)

Preskúmajte tento problém a pomôžte Simonovi zodpovedať otázky, ktoré ho trápia. Ceruzka bola tvaru pravidelného šesťbokého hranola s dĺžkou hrany podstavy \(b\) a jej moment zotrvačnosti vzhľadom na šesťnásobnú os symetrie je \(I = \frac{5}{12}Mb^2\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.